Ecuaciones de 2º grado a ritmo de sevillanas (II)

Después de unos cuantos retoques..... aquí os dejo un vídeo en el que he usado gran parte de lo que trabajamos el viernes pasado.
Espero que os guste ;-))

 

Ecuaciones de 2º grado a ritmo de sevillanas

Aquí os dejo la letra de los vídeos que hemos grabado hoy. Además, así podréis enseñar vuestro trabajo a quien queráis y lo bien que lo pasamos en clase...a veces, claro ;-)
Estos días le daré algunos retoques a esos vídeos para que quede más logrado y así nos sirva para que la fórmula cuadrática no tenga secretos para nosotros.
En ecuaciones de 2º grado, hay que tener algunas cosas claro.

Emoticonos para sumar polinomios (II)

Ahora vamos a sumar (4mn³ + 2m²n) + (2mn³ + 3m²n).
Para eso necesitaremos 2 tipos diferentes de poliemoticonos: 

• uno que tenga por un lado un emoticono y por otro la parte literal mn³, 

• y otro en el que se vea otro emoticono diferente y en el que la parte literal de la parte de detrás del papel sea m²n.

              

Así que para resolver la suma propuesta necesitaremos 4 poliemoticonos del tipo "carcajada", 2 del tipo "sonriente", otros 2 de "carcajada" y 3 más "sonrientes":

Si reunimos los poliemoticonos del mismo tipo llegamos a que, en total, hay 6 emoticonos de tipo "carcajada" y 5 emoticonos "sonrientes":

Entonces, el resultado de la suma lo podemos obtener dándole la vuelta a los poliemoticonos. Así:

 (4mn³ + 2m²n) + (2mn³ + 3m²n) = 6mn³ + 5m²n.

Emoticonos para sumar polinomios (I)

Aquí tenéis un ejemplo de cómo usar los 'poliemoticonos'.
Vamos a empezar con un ejemplo sencillo. Sumemos 3x² + 2x²

Primero tenéis que escoger un emoticono cualquiera y dibujarlo en un trozo de papel. Por ejemplo:

Por detrás de ese papel debéis escribir la parte literal del monomio. En este caso: x²
Así que las dos caras del papel serán:

Así que para sumar 3x² + 2x² se necesitan reunir 3 poliemoticonos sonrientes con otros 2 poliemoticonos sonrientes:

De esta forma, como los poliemoticonos son iguales, se pueden sumar.... Como en total hay 5 poliemoticonos iguales, el resultado de la suma es 5x² porque hay 5 trozos de papel y la parte literal del monomio es la que hay escrita por detrás, es decir, x² .

Plantilla de emoticonos para practicar la suma de polinomios

Aquí tenéis emoticonos para practicar la suma y resta de monomios y la suma de binomios.
Si conseguís más imágenes tendréis más material para practicar con cualquier polinomio.

Recordad que por la parte de atrás de cada papel debéis escribir la parte literal correspondiente y que a emoticonos iguales deben corresponder partes literales iguales. Tal y como trabajamos en clase.

Espero que os sean útiles y que podáis repasar de una forma divertida.

Esquema-resumen del tema de proporcionalidad

Aquí tenéis el enlace al documento que recoge los puntos fundamentales que hemos tratado en el tema de proporcionalidad:
                            Resumen 2ºESO. Unidad Proporcionalidad.

Esquema resumen del tema de polinomios

Chic@s,
aquí tenéis un esquema de los contenidos básicos que debéis dominar para manejar perfectamente todo lo que hemos trabajado en la unidad de polinomios.
 Un pequeño detalle. Como punto 12+1 recopilad las 3 fórmulas de las identidades notables:
- Cuadrado de una suma: .................
- Cuadrado de una diferencia: .................
- Suma por diferencia: .................
Espero que os sea de ayuda:

 

Más identidades notables

Ahí van más ejemplos que habéis hecho vosotros:

 

 

 Y otra opción más que he construído ayudándome de un tamgram:

 

Identidades Notables

¡La actividad que consistía en elaborar vuestras propias identidades notables con Geometría ha sido todo un éxito!
Aquí os dejo algunos ejemplos:

Cherry-Identidades Notables

¿A quién es igual el cuadrado de una suma?.... Pues al cuadrado del primer sumando, más el doble producto de los dos sumandos, más el cuadrado del segundo sumando.

Un poco aburrido, ¿no?

Quizá os hayáis aprendido este resultado con alguna regla memorística. Pero, ¿se puede demostrar el cuadrado de una suma usando tomates cherry?
Pues sí. Haciendo la Geometría un algo más divertida y nutritiva tenemos que:

   9 = 3² = (2+1)² = 2² + 2 · 2 · 1 + 1² = 4 + 4 +1 = 9